límite cuando x tiende a infinity de ((x^2))/(e^{x^2)}

Solución

x \to \infty lim (\frac{( x ^{2} )}{e ^{x^{2}}})

0

Pasos de solución

x \to \infty lim (\frac{x ^{2}}{e ^{x^{2}}})

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{x ^{2}}{e ^{x^{2}}} = (x^{2}) e^{- x^{2}}

= x \to \infty lim (x^{2} e^{- x^{2}})

Reescribir para ajustar por L’Hopital

= x \to \infty lim (\frac{x ^{2}}{\frac{1}{e ^{- x^{2}}}})

Aplicar la regla de L'Hopital

: x \to \infty lim (\frac{2 x}{e ^{x^{2}} \cdot 2 x})

= x \to \infty lim (\frac{2 x}{e ^{x^{2}} \cdot 2 x})

Aplicar la regla de L'Hopital

: x \to \infty lim (\frac{2}{2 ( 2 e ^{x^{2}} x ^{2} + e ^{x^{2}} )})

= x \to \infty lim (\frac{2}{2 ( 2 e ^{x^{2}} x ^{2} + e ^{x^{2}} )})

Simplificar

= x \to \infty lim (\frac{1}{2 e ^{x^{2}} x ^{2} + e ^{x^{2}}})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

con excepción de forma indeterminada

= \frac{lim _{x \to \infty} ( 1 )}{lim _{x \to \infty} ( 2 e ^{x^{2}} x ^{2} + e ^{x^{2}} )}

x \to \infty lim (1) = 1

x \to \infty lim (2 e^{x^{2}} x^{2} + e^{x^{2}}) = \infty

= \frac{1}{\infty}

Aplicar las propiedades para limites infinitos/en el infinito:

\frac{c}{\infty} = 0

= 0

n = 0 \sum \infty \frac{1 ^{n}}{3 ^{n}}

\int - \frac{4 x + 10}{x ^{3}} d x

x \to 0 - lim (\frac{4}{tan ( x )})

\int e^{- s t} \cdot t d t

9 arcsec (x)