сократить 1/(sqrt(3)+1)+1/(sqrt(3)-1)

Решение

сократить

\frac{1}{3 + 1} + \frac{1}{3 - 1}

3

Обозначение десятичными цифрами

1.73205 \dots

Шаги решения

\frac{1}{3 + 1} + \frac{1}{3 - 1}

Наименьший Общий Множитель

3 + 1, 3 - 1 : (1 + 3) (3 - 1)

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

= \frac{3 - 1}{( 1 + 3 ) ( 3 - 1 )} + \frac{1 + 3}{( 1 + 3 ) ( 3 - 1 )}

Примените правило дробей:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{3 - 1 + 1 + 3}{( 1 + 3 ) ( 3 - 1 )}

3 - 1 + 1 + 3 = 23

= \frac{2 3}{( 1 + 3 ) ( 3 - 1 )}

Примените разность квадратов двух чисел

(1 + 3) (3 - 1) : 2

= \frac{2 3}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 3