wurzeln von x^3-3x+1

Lösung

wurzeln von

x^{3} - 3 x + 1

x \approx 0.34729 \dots, x \approx 1.53208 \dots, x \approx - 1.87938 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 3 x + 1

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

x^{3} - 3 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.34729 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3 x + 1}{x - 0.34729 \dots} = x^{2} + 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots

x^{2} + 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.53208 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots}{x - 1.53208 \dots} = x + 1.87938 \dots

x + 1.87938 \dots \approx 0

x \approx - 1.87938 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.34729 \dots, x \approx 1.53208 \dots, x \approx - 1.87938 \dots

120 t^{2} - 15 t^{4} = 0

x^{5} - x^{4} - 10 x^{3} + 10 x^{2} - 11 x + 11 = 0

4096 = x^{3}

12 \cdot 20 = x^{5}

(x^{2} + 4)^{3} = 0