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integral de 1/(sqrt(2x))cos(sqrt(2x))

Solução

\int \frac{1}{2 x} cos (2 x) d x

sin (2 x) + C

Passos da solução

\int \frac{1}{2 x} cos (2 x) d x

Aplicar integração por substituição

: \int \frac{cos ( u )}{2 u} d u

= \int \frac{cos ( u )}{2 u} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{u} d u

Aplicar integração por substituição

: \int 2 cos (v) d v

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 cos (v) d v

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int cos (v) d v

Aplicar as regras de integração:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{2} \cdot 2 sin (v)

Substituir na equação

= \frac{1}{2} \cdot 2 sin (2 x)

Simplificar

\frac{1}{2} \cdot 2 sin (2 x) : sin (2 x)

= sin (2 x)

Adicionar uma constante à solução

= sin (2 x) + C

x \to 8 - lim (\frac{x - 9}{x - 8})

3 x, 7 x^{2}

\frac{d}{d x} (3^{x^{4} - 2 x^{2}})

x \to 0 lim ((5 x - 3)^{2})

\frac{( 2 s + 1 )}{( s + 1 ) ^{2}}