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人気のある微分積分 >

integral of (-4ln^2(x))/x

解

\int \frac{- 4 ln ^{2} ( x )}{x} d x

解

- \frac{4}{3} ln^{3} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{- 4 ln ^{2} ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int \frac{ln ^{2} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= - 4 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= - 4 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = ln (x)

= - 4 \cdot \frac{ln ^{3} ( x )}{3}

簡素化

- 4 \cdot \frac{ln ^{3} ( x )}{3} : - \frac{4}{3} ln^{3} (x)

= - \frac{4}{3} ln^{3} (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{3} ln^{3} (x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)((xy^2)/(x^2+y^4))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x y ^{2}}{x ^{2} + y ^{4}})

(\partial)/(\partial v)(2sin(u)sin(v))

\frac{\partial}{\partial v} (2 sin (u) sin (v))

derivative of (5x/(x+2))

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{x + 2})

integral of 5e^x-1/x

\int 5 e^{x} - \frac{1}{x} d x

integral from 0 to pi/(18) of cos(6x)

\int_{0}^{\frac{π}{18}} cos (6 x) d x