y^{''}+3y^'-4y=e^{-4x}+xe^{-x}

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 4 y = e^{- 4 x} + x e^{- x}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{e ^{- 4 x} x}{5} - \frac{e ^{- x} x}{6} - \frac{1}{36} e^{- x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) - 4 y = e^{- 4 x} + x e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{e ^{- 4 x} x}{5} - \frac{e ^{- x} x}{6} - \frac{1}{36} e^{- x}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 4 x} - \frac{e ^{- 4 x} x}{5} - \frac{e ^{- x} x}{6} - \frac{1}{36} e^{- x}

\frac{\partial}{\partial x} (z^{x y^{2}})

x \to 0 + lim (\frac{x - ∣ x ∣}{∣ x ∣})

\frac{d y}{d t} = 2 t e^{- y}, y (0) = - 2

y^{^{''}} = 4 y, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{^{'}} = x (x - 1)