integral of (x+6)/((x+2)^2)

解

\int \frac{x + 6}{( x + 2 ) ^{2}} d x

- \frac{x + 6}{x + 2} + ln ∣ x + 2 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{x + 6}{( x + 2 ) ^{2}} d x

部分積分を適用する

= - \frac{x + 6}{x + 2} - \int - \frac{1}{x + 2} d x

\int - \frac{1}{x + 2} d x = - ln ∣ x + 2 ∣

= - \frac{x + 6}{x + 2} - (- ln ∣ x + 2 ∣)

簡素化

= - \frac{x + 6}{x + 2} + ln ∣ x + 2 ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{x + 6}{x + 2} + ln ∣ x + 2 ∣ + C