integral of 4/3 e^{4x}

Lösung

\int \frac{4}{3} e^{4 x} d x

\frac{1}{3} e^{4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{3} e^{4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{3} \cdot \int e^{4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{4}{3} \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x}

Vereinfache

\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x} : \frac{1}{3} e^{4 x}

= \frac{1}{3} e^{4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{4 x} + C

\int 33 sec^{4} (x) d x

\int_{\frac{1}{2}}^{5} 8 x ln (2 x) d x

\frac{d}{d x} (x tan (y))

\frac{d}{d x} (e^{i 2 x})

\int \frac{1}{s + 1} d s