derivative y=ln(3x^2+7y^2)

Lösung

ableitung von

y = ln (3 x^{2} + 7 y^{2})

\frac{6 x}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (3 x^{2} + 7 y^{2}))

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7 y^{2})

= \frac{1}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7 y^{2})

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7 y^{2}) = 6 x

= \frac{1}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}} \cdot 6 x

Vereinfache

\frac{1}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}} \cdot 6 x : \frac{6 x}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}}

= \frac{6 x}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}}

\int csc (z + \frac{π}{4}) cot (z + \frac{π}{4}) d z

\frac{d}{d x} (0.02 x^{3} - 0.07 x^{2} + 8 x)

\frac{d}{d x} (cos^{4} (2 x))

\int \frac{x}{x ^{2} - 6} d x

\frac{d}{d x} (\frac{4 - 3 x - x ^{2}}{x ^{2} - 1})