derivative \sqrt[7]{t}+2sqrt(t^7)

解

導関数

7 t + 2 t^{7}

\frac{1 + 49 t ^{\frac{47}{14}}}{7 t ^{\frac{6}{7}}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (7 t + 2 t^{7})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d t} (7 t) + \frac{d}{d t} (2 t^{7})

\frac{d}{d t} (7 t) = \frac{1}{7 t ^{\frac{6}{7}}}

\frac{d}{d t} (2 t^{7}) = 7 t^{\frac{5}{2}}

= \frac{1}{7 t ^{\frac{6}{7}}} + 7 t^{\frac{5}{2}}

簡素化

\frac{1}{7 t ^{\frac{6}{7}}} + 7 t^{\frac{5}{2}} : \frac{1 + 49 t ^{\frac{47}{14}}}{7 t ^{\frac{6}{7}}}

= \frac{1 + 49 t ^{\frac{47}{14}}}{7 t ^{\frac{6}{7}}}