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Beliebt Rechnen >

integral of sin(4t)sin(2t)

Lösung

\int sin (4 t) sin (2 t) d t

Lösung

\frac{1}{2} (- \frac{1}{6} sin (6 t) + \frac{1}{2} sin (2 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (4 t) sin (2 t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (- cos (6 t) + cos (2 t)) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int - cos (6 t) + cos (2 t) d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int cos (6 t) d t + \int cos (2 t) d t)

\int cos (6 t) d t = \frac{1}{6} sin (6 t)

\int cos (2 t) d t = \frac{1}{2} sin (2 t)

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{6} sin (6 t) + \frac{1}{2} sin (2 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{6} sin (6 t) + \frac{1}{2} sin (2 t)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2x-3)/(x^3+3x)

\int \frac{2 x - 3}{x ^{3} + 3 x} d x

steigung (9,7),(6,-2)

s l o p e (9, 7), (6, - 2)

derivative (3x^4+6)/(x^2)

d er i v a t i v e \frac{3 x ^{4} + 6}{x ^{2}}

(\partial)/(\partial x)(-t+x)

\frac{\partial}{\partial x} (- t + x)

ty^'=2y-3t^3cos(4t)

t y^{^{'}} = 2 y - 3 t^{3} cos (4 t)