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integral of 2sin(4x)

Lösung

\int 2 sin (4 x) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sin (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int sin (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{4} (- cos (u))

Setze in

u = 4 x

ein

= 2 \cdot \frac{1}{4} (- cos (4 x))

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{4} (- cos (4 x)) : - \frac{1}{2} cos (4 x)

= - \frac{1}{2} cos (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (4 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=sqrt(x-4)

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limit as x approaches 4 of ((3x^2-17x+20))/(4x^2-25x+36)

x \to 4 lim (\frac{( 3 x ^{2} - 17 x + 20 )}{4 x ^{2} - 25 x + 36})

integral of (ln(cos(x)))/(cos^2(x))

\int \frac{ln ( cos ( x ) )}{cos ^{2} ( x )} d x

taylor 1/(sin(x))

t a y l or \frac{1}{sin ( x )}