integral of 1/(2y-1)

Lösung

\int \frac{1}{2 y - 1} d y

\frac{1}{2} ln ∣ 2 y - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 y - 1} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 y - 1

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 y - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 y - 1 ∣ + C

t an g e n t y = (x^{3} + 2) (3 x^{2} - 4 x + 2), (1, 3)

t an g e n t x^{2} (2.4)

\int 7 x + 5 d x

\int \frac{( 2 + x )}{1 - x ^{2}} d x

x \to 1 lim (x - 1 x)