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人気のある微分積分 >

integral of-4e^{-2x}

解

\int - 4 e^{- 2 x} d x

解

2 e^{- 2 x} + C

解答ステップ

\int - 4 e^{- 2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int e^{- 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= - 4 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 4 (- \frac{1}{2} e^{u})

代用を戻す

u = - 2 x

= - 4 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

簡素化

- 4 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : 2 e^{- 2 x}

= 2 e^{- 2 x}

定数を解答に追加する

= 2 e^{- 2 x} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 3sqrt(x^2+1)

\int_{0}^{1} 3 x^{2} + 1 d x

derivative (10x)/(-3y^2)

d er i v a t i v e \frac{10 x}{- 3 y ^{2}}

derivative of-sqrt(4x-3)

\frac{d}{d x} (- 4 x - 3)

xy^'+2y=2x^2-3x

x y^{^{'}} + 2 y = 2 x^{2} - 3 x

derivative f(x)=(120x^2)/(x^2+4)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{120 x ^{2}}{x ^{2} + 4}