(\partial)/(\partial y)(sqrt(x^2+6xy+2y^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + 6 x y + 2 y^{2})

\frac{2 y + 3 x}{x ^{2} + 6 x y + 2 y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + 6 x y + 2 y^{2})

Behandle

x

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 x ^{2} + 6 x y + 2 y ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + 6 x y + 2 y^{2})

= \frac{1}{2 x ^{2} + 6 x y + 2 y ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + 6 x y + 2 y^{2})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + 6 x y + 2 y^{2}) = 4 y + 6 x

= \frac{1}{2 x ^{2} + 6 x y + 2 y ^{2}} (4 y + 6 x)

Vereinfache

\frac{1}{2 x ^{2} + 6 x y + 2 y ^{2}} (4 y + 6 x) : \frac{2 y + 3 x}{x ^{2} + 6 x y + 2 y ^{2}}

= \frac{2 y + 3 x}{x ^{2} + 6 x y + 2 y ^{2}}

\int e^{- 8 t} d t

\frac{d}{d x} (e^{- t} cos (π x))

y^{^{''}} - 4 y = 9 e^{t}

\int 4 sec (4 x) tan (4 x) sec^{4} (4 x) d x

s im pl i f y e^{- 4 x^{2}}