(\partial)/(\partial t)(e^{-6t}cos(pix))

Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (e^{- 6 t} cos (π x))

- 6 e^{- 6 t} cos (π x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (e^{- 6 t} cos (π x))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= cos (π x) \frac{\partial}{\partial t} (e^{- 6 t})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 6 t} \frac{\partial}{\partial t} (- 6 t)

= e^{- 6 t} \frac{\partial}{\partial t} (- 6 t)

\frac{\partial}{\partial t} (- 6 t) = - 6

= cos (π x) e^{- 6 t} (- 6)

Vereinfache

= - 6 e^{- 6 t} cos (π x)

d er i v a t i v e \frac{9 ( 5 ^{x} )}{x ^{5}}

\int \frac{ln ( x ^{2} )}{x} d x

\int_{0}^{1} (arctan (2 x)) d x

x y^{^{'}} + y = 7 x y^{2}

d er i v a t i v e f (x) = x + 7