derivative 5e^xcos(x)

Lösung

ableitung von

5 e^{x} cos (x)

5 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 e^{x} cos (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (e^{x} cos (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (x)

= 5 (\frac{d}{d x} (e^{x}) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 5 (e^{x} cos (x) + (- sin (x)) e^{x})

Vereinfache

= 5 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

d er i v a t i v e h (x) = ln (x + x^{2} - 6)

\int e^{x} 4 x d x

\int_{- 1}^{1} e^{x} cos (nπ x) d x

x \to - 3 lim (\frac{x + 3}{x ^{2} - 9})

d er i v a t i v e f (x) = 2 x e^{x}