derivative 3xe^{-2x}

Lösung

ableitung von

3 x e^{- 2 x}

3 (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x e^{- 2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x e^{- 2 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 2 x}

= 3 (\frac{d x}{d x} e^{- 2 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

= 3 (1 \cdot e^{- 2 x} + (- 2 e^{- 2 x}) x)

Vereinfache

= 3 (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x)

d er i v a t i v e G (r) = r + 7 r

d er i v a t i v e x \cdot x

\int 5 + 8 x d x

3 x - 8 y x^{2} + 1 \frac{d y}{d x} = 0, y (0) = 6

\int \frac{x - 3}{x ^{2} + 4 x + 8} d x