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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 5/((s^2+5^2)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{5}{( s ^{2} + 5 ^{2} ) ^{2}}

Lösung

\frac{1}{50} (sin (5 t) - 5 t cos (5 t))

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{5}{( s ^{2} + 5 ^{2} ) ^{2}}}

= L^{- 1} {\frac{1}{50} \cdot \frac{2 \cdot 5 ^{3}}{( s ^{2} + 5 ^{2} ) ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{50} L^{- 1} {\frac{2 \cdot 5 ^{3}}{( s ^{2} + 5 ^{2} ) ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{2 a ^{3}}{( s ^{2} + a ^{2} ) ^{2}}} = sin (a t) - a t cos (a t)

L^{- 1} {\frac{2 \cdot 5 ^{3}}{( s ^{2} + 5 ^{2} ) ^{2}}} = sin (5 t) - 5 t cos (5 t)

= \frac{1}{50} (sin (5 t) - 5 t cos (5 t))

Beliebte Beispiele

sum from n=3 to infinity of (3^n)/(11^n)

n = 3 \sum \infty \frac{3 ^{n}}{1 1 ^{n}}

integral of (sqrt(y^2-49))/y

\int \frac{y ^{2} - 49}{y} d y

integral of sin(12x)cos(5x)

\int sin (12 x) cos (5 x) d x

integral from-infinity to 0 of 1/(5-4x)

\int_{- \infty}^{0} \frac{1}{5 - 4 x} d x

derivative of ln(13x+13)

\frac{d}{d x} (ln (13 x) + 13)