integral of 6/(\sqrt[4]{7-4x)}

Lösung

\int \frac{6}{4 7 - 4 x} d x

- 2 (- 4 x + 7)^{\frac{3}{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{4 7 - 4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{4 7 - 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int - \frac{1}{4 4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{4 u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 6 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} u^{\frac{3}{4}})

Setze in

u = 7 - 4 x

ein

= 6 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} (7 - 4 x)^{\frac{3}{4}})

Vereinfache

6 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} (7 - 4 x)^{\frac{3}{4}}) : - 2 (- 4 x + 7)^{\frac{3}{4}}

= - 2 (- 4 x + 7)^{\frac{3}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 (- 4 x + 7)^{\frac{3}{4}} + C

l a pl a ce t r an s f or m 10 cos (8 t) + 14 sin (8 t)

x \to 1 lim (2 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{2})

\frac{d}{d x} (7 x^{2} + 8 x)

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} + 2 x, at p (- 1, 5)

n = 1 \sum \infty \frac{2 n ^{2}}{n !}