(\partial)/(\partial x)(4y^3cos(3x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (4 y^{3} cos (3 x))

- 12 y^{3} sin (3 x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (4 y^{3} cos (3 x))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 y^{3} \frac{\partial}{\partial x} (cos (3 x))

連鎖法則を適用:

- sin (3 x) \frac{\partial}{\partial x} (3 x)

= - sin (3 x) \frac{\partial}{\partial x} (3 x)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x) = 3

= 4 y^{3} (- sin (3 x) \cdot 3)

簡素化

= - 12 y^{3} sin (3 x)