(\partial)/(\partial x)((z-x)/(z+y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{z - x}{z + y})

- \frac{1}{z + y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{z - x}{z + y})

z, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{z + y} \frac{\partial}{\partial x} (z - x)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{z + y} (\frac{\partial}{\partial x} (z) - \frac{\partial}{\partial x} (x))

\frac{\partial}{\partial x} (z) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

= \frac{1}{z + y} (0 - 1)

簡素化

= - \frac{1}{z + y}