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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(3-4x-x^2))

解

\int \frac{1}{3 - 4 x - x ^{2}} d x

解

arcsin (\frac{1}{7} (x + 2)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3 - 4 x - x ^{2}} d x

平方完成する

3 - 4 x - x^{2} : - (x + 2)^{2} + 7

= \int \frac{1}{- ( x + 2 ) ^{2} + 7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 7} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{7} (x + 2))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{7} (x + 2))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{7} (x + 2)) + C

グラフ

人気の例

dy=(x-2ycot(2x))dx

d y = (x - 2 y cot (2 x)) d x

derivative sqrt(x)(8x+5)^4

d er i v a t i v e x (8 x + 5)^{4}

derivative x^3e^xcos(x)

d er i v a t i v e x^{3} e^{x} cos (x)

integral of (2x+4)/(x^2-2x-3)

\int \frac{2 x + 4}{x ^{2} - 2 x - 3} d x

integral of 3x^3+4x^2-2x^{-1}+13

\int 3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{- 1} + 13 d x