sum from n=1 to infinity of ln(n^2+2n)

Lösung

n = 1 \sum \infty ln (n^{2} + 2 n)

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty ln (n^{2} + 2 n)

Multipliziere mit der Konjugation von

n^{2} + 2 n : \frac{n ^{4} - 4 n ^{2}}{n ^{2} - 2 n}

= n = 1 \sum \infty ln (\frac{n ^{4} - 4 n ^{2}}{n ^{2} - 2 n})

\frac{n ^{4} - 4 n ^{2}}{n ^{2} - 2 n} = n (n + 2)

= n = 1 \sum \infty ln (n (n + 2))

Seriendivergenztest anwenden:

divergiert

= divergiert

n = 1 \sum \infty \frac{1}{7 ^{n}}

\int (x - 2)^{2} sin (x) d x

\int \frac{1}{x ^{2} + 3 x - 4} d x

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = - 7

\int sin (x) + sec^{2} (x) + sec (x) tan (x) d x