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integral of (x^6)/(x^7-2)

Lösung

\int \frac{x ^{6}}{x ^{7} - 2} d x

Lösung

\frac{1}{7} ln x^{7} - 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{6}}{x ^{7} - 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{7} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{7} - 2

ein

= \frac{1}{7} ln x^{7} - 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} ln x^{7} - 2 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 2 of ((-x+5)-(x^2-9))

\int_{0}^{2} ((- x + 5) - (x^{2} - 9)) d x

derivative of (2a/(x^3))

\frac{d}{d x} (\frac{2 a}{x ^{3}})

integral of (12)/((x^2-9))

\int \frac{12}{( x ^{2} - 9 )} d x

(\partial)/(\partial x)(-6xy-x^6-y^6)

\frac{\partial}{\partial x} (- 6 x y - x^{6} - y^{6})

integral of 1/(6x+5)

\int \frac{1}{6 x + 5} d x