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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(2/(x+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2}{x + y})

Lösung

- \frac{2}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2}{x + y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} ((x + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

= - \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

= 2 (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{2}{( x + y ) ^{2}}

= - \frac{2}{( x + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative sqrt(x/(x+9))

d er i v a t i v e \frac{x}{x + 9}

derivative of 1/((1-x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 - x ) ^{2}})

integral from 0 to 1 of x/((x+1)(x^2+1))

\int_{0}^{1} \frac{x}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 )} d x

integral of x(x-5)^2

\int x (x - 5)^{2} d x

derivative f(x)=(x^3)/(24)+2/x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{3}}{24} + \frac{2}{x}