inverselaplace 1/(9s^2+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{9 s ^{2} + 1}

\frac{1}{3} sin (\frac{t}{3})

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{9 s ^{2} + 1}}

= L^{- 1} {\frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{s ^{2} + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{3} L^{- 1} {\frac{\frac{1}{3}}{s ^{2} + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{\frac{1}{3}}{s ^{2} + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}} = sin (\frac{1}{3} t)

= \frac{1}{3} sin (\frac{1}{3} t)

= \frac{1}{3} sin (\frac{t}{3})

t \to 0 lim (e^{3 t})

t an g e n t y = 5 - 10 x + x^{3}, at x = - 1

d er i v a t i v e \frac{x}{1 + e ^{x}}

\int \frac{5 x ^{2} - 3}{x ^{3} - x} d x

t an g e n t f (x) = sin (π x^{2}) - π x, at x = 1