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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2sqrt(x^2-13))

解

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 13} d x

解

\frac{x ^{2} - 13}{13 x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 13} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{13 sec ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{13} \cdot \int \frac{1}{sec ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{13} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{13} sin (u)

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{13} x)

= \frac{1}{13} sin (arcsec (\frac{1}{13} x))

簡素化

\frac{1}{13} sin (arcsec (\frac{1}{13} x)) : \frac{x ^{2} - 13}{13 x}

= \frac{x ^{2} - 13}{13 x}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{2} - 13}{13 x} + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=14xe^6x(36+y^2)

\frac{d y}{d x} = 14 x e^{6} x (36 + y^{2})

integral of 9sin^6(x)

\int 9 sin^{6} (x) d x

y^{^{'}} + y^{3} x + 9 y = 0

integral of x^5+8x^{-3}+2

\int x^{5} + 8 x^{- 3} + 2 d x

derivative of |3x^3+5x|

\frac{d}{d x} (3 x^{3} + 5 x)