derivative 3x^3ln(x^2)

解

導関数

3 x^{3} ln (x^{2})

3 (3 x^{2} ln (x^{2}) + 2 x^{2})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (3 x^{3} ln (x^{2}))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x^{3} ln (x^{2}))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = ln (x^{2})

= 3 (\frac{d}{d x} (x^{3}) ln (x^{2}) + \frac{d}{d x} (ln (x^{2})) x^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (ln (x^{2})) = \frac{2}{x}

= 3 (3 x^{2} ln (x^{2}) + \frac{2}{x} x^{3})

\frac{2}{x} x^{3} = 2 x^{2}

= 3 (3 x^{2} ln (x^{2}) + 2 x^{2})