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人気のある微分積分 >

integral of (x^2)/(sqrt(1-x^6))

解

\int \frac{x ^{2}}{1 - x ^{6}} d x

解

\frac{1}{3} arcsin (x^{3}) + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2}}{1 - x ^{6}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 1 - u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= \frac{1}{3} arcsin (u)

代用を戻す

u = x^{3}

= \frac{1}{3} arcsin (x^{3})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} arcsin (x^{3}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2)/4+2x+3

\int \frac{x ^{2}}{4} + 2 x + 3 d x

(\partial)/(\partial x)(ln(1+(x-1)^4*y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (1 + (x - 1)^{4} \cdot y^{2}))

(\partial)/(\partial y)(3e^xsin(y))

\frac{\partial}{\partial y} (3 e^{x} sin (y))

derivative of sqrt((1-x/x))

\frac{d}{d x} (\frac{1 - x}{x})

derivative y=sin(tan(4)x^5)

d er i v a t i v e y = sin (tan (4) x^{5})