laplacetransform cos(3t)-cos(7t)

解

ラプラス変換

cos (3 t) - cos (7 t)

\frac{s}{s ^{2} + 9} - \frac{s}{s ^{2} + 49}

解答ステップ

L {cos (3 t) - cos (7 t)}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {cos (3 t)} - L {cos (7 t)}

L {cos (3 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 9}

L {cos (7 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 49}

= \frac{s}{s ^{2} + 9} - \frac{s}{s ^{2} + 49}