derivative-cos(2x)-2sin(2x)(1-x)

解

導関数

- cos (2 x) - 2 sin (2 x) (1 - x)

4 x cos (2 x) + 4 sin (2 x) - 4 cos (2 x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- cos (2 x) - 2 sin (2 x) (1 - x))

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{d}{d x} (cos (2 x)) - \frac{d}{d x} (2 sin (2 x) (1 - x))

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

\frac{d}{d x} (2 sin (2 x) (1 - x)) = 2 (2 cos (2 x) (1 - x) - sin (2 x))

= - (- sin (2 x) \cdot 2) - 2 (2 cos (2 x) (1 - x) - sin (2 x))

簡素化

- (- sin (2 x) \cdot 2) - 2 (2 cos (2 x) (1 - x) - sin (2 x)) : 4 x cos (2 x) + 4 sin (2 x) - 4 cos (2 x)

= 4 x cos (2 x) + 4 sin (2 x) - 4 cos (2 x)