integral of 5x^{2/3}

解

\int 5 x^{\frac{2}{3}} d x

3 x^{\frac{5}{3}} + C

解答ステップ

\int 5 x^{\frac{2}{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x^{\frac{2}{3}} d x

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}

簡素化

5 \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} : 3 x^{\frac{5}{3}}

= 3 x^{\frac{5}{3}}

定数を解答に追加する

= 3 x^{\frac{5}{3}} + C