integral of 2sin(pix)

Lösung

\int 2 sin (π x) d x

- \frac{2}{π} cos (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sin (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (π x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int sin (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{π} (- cos (u))

Setze in

u = π x

ein

= 2 \cdot \frac{1}{π} (- cos (π x))

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{π} (- cos (π x)) : - \frac{2}{π} cos (π x)

= - \frac{2}{π} cos (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{π} cos (π x) + C

d er i v a t i v e x^{4} - 6 x^{3}

x \to - 2 - lim (2 x + 1)

\frac{d}{d x} (2 sin (8 x))

s l o p e x - x

y^{^{'}} - y = 2 x e^{2 x}