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integral of sin^2(θ)cos^2(θ)

Lösung

\int sin^{2} (θ) cos^{2} (θ) d θ

Lösung

\frac{1}{8} (θ - \frac{1}{4} sin (4 θ)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (θ) cos^{2} (θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - cos ( 4 θ )}{8} d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int 1 - cos (4 θ) d θ

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{8} (\int 1 d θ - \int cos (4 θ) d θ)

\int 1 d θ = θ

\int cos (4 θ) d θ = \frac{1}{4} sin (4 θ)

= \frac{1}{8} (θ - \frac{1}{4} sin (4 θ))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (θ - \frac{1}{4} sin (4 θ)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of 1/x-1/(e^x-1)

x \to 0 lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{e ^{x} - 1})

derivative of (x+2e^{2x})

\frac{d}{d x} ((x + 2) e^{2 x})

(\partial)/(\partial x)(xln(y)+y^2z+z^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x ln (y) + y^{2} z + z^{2})

derivative f(x)=6x-3

d er i v a t i v e f (x) = 6 x - 3

(dx)/(dy)=(2y+sec^2(y))/(2x)

\frac{d x}{d y} = \frac{2 y + sec ^{2} ( y )}{2 x}