derivative of-(2x/y)

解

\frac{d}{d x} (- \frac{2 x}{y})

- \frac{2 ( y - x \frac{d y}{d x} )}{y ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{2 x}{y})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{y})

商の法則を適用:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} y - \frac{d y}{d x} x}{y ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

= - 2 \cdot \frac{1 \cdot y - \frac{d y}{d x} x}{y ^{2}}

簡素化

- 2 \cdot \frac{1 \cdot y - \frac{d y}{d x} x}{y ^{2}} : - \frac{2 ( y - x \frac{d y}{d x} )}{y ^{2}}

= - \frac{2 ( y - x \frac{d y}{d x} )}{y ^{2}}