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Beliebt Rechnen >

integral of sin(3xy)

Lösung

\int sin (3 x y) d x

Lösung

- \frac{1}{3 y} cos (3 y x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (3 x y) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{3 y} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3 y} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3 y} (- cos (u))

Setze in

u = 3 y x

ein

= \frac{1}{3 y} (- cos (3 y x))

Vereinfache

= - \frac{1}{3 y} cos (3 y x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 y} cos (3 y x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=x+sqrt(x)

t an g e n t f (x) = x + x

integral of (-3)/((x^2+3)^{3/2)}

\int \frac{- 3}{( x ^{2} + 3 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

fläche y=-x^2-x,y=3x

a re a y = - x^{2} - x, y = 3 x

((dx)/(dy))=k(a-x)(a-x)

(\frac{d x}{d y}) = k (a - x) (a - x)

derivative 1/(12x)

d er i v a t i v e \frac{1}{12 x}