integral of e^{-6x}9x

Lösung

\int e^{- 6 x} 9 x d x

\frac{1}{4} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 6 x} \cdot 9 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{- 6 x} x d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{e ^{u} u}{36} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{36} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= 9 \cdot \frac{1}{36} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{36} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = - 6 x

ein

= 9 \cdot \frac{1}{36} (e^{- 6 x} (- 6 x) - e^{- 6 x})

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{36} (e^{- 6 x} (- 6 x) - e^{- 6 x}) : \frac{1}{4} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x})

= \frac{1}{4} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x}) + C

\frac{d}{d x} (5 x^{5} sin (2 x))

\frac{d}{d x} (e^{(0.5 x)})

d er i v a t i v e f (x) = ∣ x - 5 ∣

x^{^{''}} - 2 x - 5 = 0

\frac{\partial}{\partial x} (e^{k x})