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integral of 1/(xsqrt(9x^2-49))

Lösung

\int \frac{1}{x 9 x ^{2} - 49} d x

Lösung

\frac{1}{7} arcsec (\frac{3}{7} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 9 x ^{2} - 49} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{3}{7} x)

ein

= \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{3}{7} x)

Vereinfache

= \frac{1}{7} arcsec (\frac{3}{7} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} arcsec (\frac{3}{7} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 1/((1+x^3))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + x ) ^{3}})

4y^{''}+16y^'+19y=0

4 y^{^{''}} + 16 y^{^{'}} + 19 y = 0

derivative of arctan(d/x)

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{d}{x}))

y^{''}+2y^'=(8t-7)sin(3t)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} = (8 t - 7) sin (3 t)

integral of e^{2t}

\int e^{2 t} d t