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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(pi/x))/(x^2)

Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x} )}{x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x} )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{cos ( u )}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{π} sin (u)

Setze in

u = \frac{π}{x}

ein

= - \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x^2-16x

\frac{d}{d x} (x^{2} - 16 x)

derivative-7e^{(x+2)}+e^5

d er i v a t i v e - 7 e^{(x + 2)} + e^{5}

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s l o p e in t erce pt (6, - 7), (8, 5)

(\partial)/(\partial y)(4y^2-20)

\frac{\partial}{\partial y} (4 y^{2} - 20)

derivative f(x)=8ln(x)-x^2

d er i v a t i v e f (x) = 8 ln (x) - x^{2}