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integral of sin^2(r)

Lösung

\int sin^{2} (r) d r

Lösung

\frac{1}{2} (r - \frac{1}{2} sin (2 r)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (r) d r

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - cos ( 2 r )}{2} d r

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (2 r) d r

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d r - \int cos (2 r) d r)

\int 1 d r = r

\int cos (2 r) d r = \frac{1}{2} sin (2 r)

= \frac{1}{2} (r - \frac{1}{2} sin (2 r))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (r - \frac{1}{2} sin (2 r)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (6csc(x)cot(x))

\int (6 csc (x) cot (x)) d x

derivative x^2*sin(x)

d er i v a t i v e x^{2} \cdot sin (x)

derivative f(x)=3x^2-2x

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{2} - 2 x

derivative-9x^4

d er i v a t i v e - 9 x^{4}

integral of sin((pix)/2)

\int sin (\frac{π x}{2}) d x