derivative (2x)/(7-tan(x))

Lösung

ableitung von

\frac{2 x}{7 - tan ( x )}

\frac{2 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{7 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{7 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 7 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 7 - tan ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (7 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{2 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{2 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

a re a f (x) = 4 - x, x = - 2, x = 3, y = 0

ma c l a u r in 11 e^{- x}

\int_{2}^{3} \frac{34}{3 - x} d x

\int_{0}^{3} 6 - 2 x d x

\int (3 x + 1) (2 x - 5)^{2} d x