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人気のある微分積分 >

implicit (dy)/(dx),x-y=xy

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, x - y = x y

解

\frac{d y}{d x} = - \frac{y - 1}{1 + x}

解答ステップ

x - y = x y

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

1 - \frac{d y}{d x} = y + x \frac{d y}{d x}

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - \frac{y - 1}{1 + x}

\frac{d y}{d x} = - \frac{y - 1}{1 + x}

人気の例

integral of (x^2+2)/(sqrt(x))

\int \frac{x ^{2} + 2}{x} d x

limit as x approaches 2 of sqrt(x+5)

x \to 2 lim (x + 5)

integral from 0 to 1 of 1/(x^{18/19)}

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{\frac{18}{19}}} d x

limit as x approaches pi/4 of (1-2sin(2x))/(cos(x)-sin(x))

x \to \frac{π}{4} lim (\frac{1 - 2 sin ( 2 x )}{cos ( x ) - sin ( x )})

derivative of 3x^2-5x+7

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 5 x + 7)