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integral of (5ln(x))/(x^3)

Lösung

\int \frac{5 ln ( x )}{x ^{3}} d x

Lösung

5 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \frac{1}{4 x ^{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 ln ( x )}{x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{ln ( x )}{x ^{3}} d x

Wende die partielle Integration an

= 5 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \int - \frac{1}{2 x ^{3}} d x)

\int - \frac{1}{2 x ^{3}} d x = \frac{1}{4 x ^{2}}

= 5 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \frac{1}{4 x ^{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \frac{1}{4 x ^{2}}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'-15y=3cos(2x)+4x^2

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 15 y = 3 cos (2 x) + 4 x^{2}

derivative cot^2(cos(x))

d er i v a t i v e cot^{2} (cos (x))

(dy)/(dx)=sin(x+y)+cos(x+y)

\frac{d y}{d x} = sin (x + y) + cos (x + y)

(dx)/(dt)=20+38.0044-(1.3167)x

\frac{d x}{d t} = 20 + 38.0044 - (1.3167) x

integral of ((x^4+1)^2)/(x^3)

\int \frac{( x ^{4} + 1 ) ^{2}}{x ^{3}} d x