integral of 3sqrt(x+1)

Lösung

\int 3 x + 1 d x

2 (x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x + 1 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x + 1 d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x + 1

ein

= 3 \cdot \frac{2}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{2}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}} : 2 (x + 1)^{\frac{3}{2}}

= 2 (x + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

t an g e n t f (x) = x^{2} - 2, (5, 23)

in v erse l a pl a ce \frac{10 \cdot e ^{- s}}{5 s + 1}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2 y} + 4 y)

\int (cot^{2} (x) + cot^{4} (x)) d x

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x + 2}{x - 2}))