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integral from 0 to 8 of 2pix(x^{3/2})

解

\int_{0}^{8} 2 π x (x^{\frac{3}{2}}) d x

解

\frac{4096 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} π}{7}

+1

十進法表記

2599.72121 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{8} 2 π x x^{\frac{3}{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 π \cdot \int_{0}^{8} x x^{\frac{3}{2}} d x

簡素化

x x^{\frac{3}{2}} : x^{\frac{5}{2}}

= 2 π \cdot \int_{0}^{8} x^{\frac{5}{2}} d x

べき乗則を適用する

= 2 π [\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}]_{0}^{8}

限度を計算する:

\frac{2048 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{7}

= 2 π \frac{2048 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{7}

簡素化

= \frac{4096 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} π}{7}

グラフ

人気の例

integral of 8xsec^2(x)

\int 8 x sec^{2} (x) d x

integral of xsin(2ax)

\int x sin (2 a x) d x

derivative y=(1+6x^2)(x-x^2)

d er i v a t i v e y = (1 + 6 x^{2}) (x - x^{2})

sum from n=1 to infinity of 5/(n^4)

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n ^{4}}

limit as x approaches infinity of x/(3x)

x \to \infty lim (\frac{x}{3 x})