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Popolare Calcoli >

integral of 20xe^{8x}

Soluzione

\int 20 x e^{8 x} d x

Soluzione

\frac{5}{16} (8 e^{8 x} x - e^{8 x}) + C

Fasi della soluzione

\int 20 x e^{8 x} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int x e^{8 x} d x

Applicare la sostituzione u

= 20 \cdot \int \frac{e ^{u} u}{64} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \frac{1}{64} \cdot \int e^{u} u d u

Applica l'Integrazione per Parti

= 20 \cdot \frac{1}{64} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 20 \cdot \frac{1}{64} (e^{u} u - e^{u})

Sostituire indietro

u = 8 x

= 20 \cdot \frac{1}{64} (e^{8 x} \cdot 8 x - e^{8 x})

Semplificare

20 \cdot \frac{1}{64} (e^{8 x} \cdot 8 x - e^{8 x}) : \frac{5}{16} (8 e^{8 x} x - e^{8 x})

= \frac{5}{16} (8 e^{8 x} x - e^{8 x})

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{5}{16} (8 e^{8 x} x - e^{8 x}) + C

Grafico

Esempi popolari

(dy)/(dt)= y/(t+1)+4t^2+4t

\frac{d y}{d t} = \frac{y}{t + 1} + 4 t^{2} + 4 t

derivative of (2x^2/3-sin(x)+3)

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{2}}{3} - sin (x) + 3)

limit as x approaches 2 of (x-3)/(x^2+1)

x \to 2 lim (\frac{x - 3}{x ^{2} + 1})

integral of sin^2(xco)s^5x

\int sin^{2} (x co) s^{5} x d x

integral of ax(x-4)

\int a x (x - 4) d x