inverselaplace s/(s^2+8)

解

逆ラプラス

\frac{s}{s ^{2} + 8}

cos (22 t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 8}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {s F (s)} = \frac{d}{d t} f (t) + f (0)

\frac{s}{s ^{2} + 8}

向け

: F (s) = \frac{1}{s ^{2} + 8}

= \frac{d}{d t} (L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 8}}) + L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 8}} (0)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 8}} : \frac{1}{2 2} sin (22 t)

\frac{d}{d t} (\frac{1}{2 2} sin (22 t)) = cos (22 t)

\frac{1}{2 2} sin (22 t)

を

0 = 0

で評価する

= cos (22 t)