derivative of (e^x/(sqrt(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{x})

\frac{2 e ^{x} x - e ^{x}}{2 x x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x - \frac{d}{d x} ( x ) e ^{x}}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{e ^{x} x - \frac{1}{2 x} e ^{x}}{( x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} x - \frac{1}{2 x} e ^{x}}{( x ) ^{2}} : \frac{2 e ^{x} x - e ^{x}}{2 x x}

= \frac{2 e ^{x} x - e ^{x}}{2 x x}

\int (8 x + e^{x}) 4 x^{2} + e^{x} d x

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (3 x^{2} cos (8 x))

x \to 1 lim ((ln (x))^{x - 1})

\frac{d y}{d x} = 9 x^{2} - 12 x

d er i v a t i v e e^{4 x^{3} - 18 x^{2}}