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integral of t/((t^2+1)^{9/2)}

Lösung

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{9}{2}}} d t

Lösung

- \frac{1}{7 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{7}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{9}{2}}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{\frac{9}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{9}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{7 u ^{\frac{7}{2}}})

Setze in

u = t^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{7 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{7}{2}}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{2}{7 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{7}{2}}}) : - \frac{1}{7 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{7}{2}}}

= - \frac{1}{7 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{7}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{7 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{7}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-7-of x/(x+7)

x \to - 7 - lim (\frac{x}{x + 7})

inverselaplace (1/2)/s

in v erse l a pl a ce \frac{\frac{1}{2}}{s}

derivative x/(sqrt(1-x))

d er i v a t i v e \frac{x}{1 - x}

(y + x + 2) d x + d y = 0

integral from 0 to pi of 3sin^2(2x)

\int_{0}^{π} 3 sin^{2} (2 x) d x